[백준/Python] 1654번 - 랜선 자르기

 

문제

https://www.acmicpc.net/problem/1654

 

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

 

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다.

 

예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

 

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자.

 

N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

 

입력

 

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다.

 

그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

 

 

출력

 

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

 

 

풀이

 

N개의 랜선을 만들기 위해 K개의 랜선을 어느 길이로 잘라야하는지에 구하는 문제다.

 

가지고 있는 랜선이 K개이기 때문에 K개의 랜선을 일정한 길이로 나눈 뒤 몫들을 더해서 목표로 한 개수 N과 같은지 비교하면 된다.

 

이 과정에서 랜선을 자르는 길이를 구해야하는데 목표한 개수 N보다 작을 경우 더 작게 잘라야 하므로 길이를 작게 하면 되는데, 이 과정을 이분탐색으로 계산했다.

 

처음 st를 1, ed를 자를 수 있는 최대길이로 설정한 다음 st+ed를 2로 나눠 mid를 구했다.

 

만약 mid에 해당하는 수로 나눈 뒤 더한 몫이 목표로 한 랜선의 갯수보다 크면 st를 mid+1로 바꾸고 다시 탐색하고, 만약 랜선의 갯수보다 작으면 ed를 mid+1로 바꾼 다음 탐색했다.

 

st가 ed보다 커질 경우에 자를 수 있는 가장 긴 랜선의 길이를 구했으므로 출력하면 된다.

 

 

Code

 

 

import sys
input=sys.stdin.readline
def bifind(st,ed,K,N):
    global ans
    mid=(st+ed)//2
    cnt=0
    if st>ed:
        print(ed)
        return 
    for i in range(K):
        cnt+=lst[i]//mid
    if cnt>=N:
        bifind(mid+1,ed,K,N)
    if cnt<N:
        bifind(st,mid-1,K,N)
K,N=map(int,input().split())
lst=[int(input()) for _ in range(K)]
sum(lst)
bifind(1,sum(lst),K,N)

 

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이분 탐색 문제인지 모르고 풀었다면 바로 풀 수 있었을까...?

 

 

1654번: 랜선 자르기